数学十大教法八大学法到底是什么？看完这篇终于搞懂了

本文字数约3200字 阅读需要7分钟

---

说实话，我当年数学考不及格的时候，完全不知道“教法”和“学法”这俩词儿有什么区别。后来当老师了才发现，原来教学方法用对了，学生真的能开窍。今天咱们就来聊聊这个话题，不管你是家长还是学生，看完绝对有收获。

01 教法和学法，傻傻分不清楚？

先泼盆冷水，很多人（包括当年的我）把这俩概念混为一谈。

教法是老师怎么教，学法是学生怎么学。这就好比做饭，教法是厨师的烹饪技巧，学法是食客的用餐方式。厨师手艺再高，食客不会品，那也是白搭。

我见过太多老师讲得唾沫星子飞溅，学生在下面玩手机玩得心安理得。为什么？教学方法对路了，但学生的学习方法没跟上嘛。

所以今天咱们分开说，先讲老师的“十大教法”，再聊学生的“八大学法”。

---

02 数学十大教法，老师们都该看看

1. 情境教学法——让数学“活”起来

说白了，就是别一上来就讲公式定理。先给学生整一个生活场景。

比如讲勾股定理，你可以拿学校的国旗杆举例：“咱们学校旗杆倒了，怎么测它原来多高？”学生一下子就来劲了。然后告诉他们，2000多年前古人就这么干。这就是情境教学法的精髓——让知识长在具体的场景里。

我在北京某中学实习那会儿，有个老教师讲概率，直接带着全班学生去操场抛硬币，抛了200次记录正反面分布。学生比听课时积极多了，而且至今都记得什么是“大数定律”。

2. 问题驱动法——用问题拽着学生走

一堂课45分钟，老师别光顾着讲。要学会提问，而且是有层次的问题。

比如讲二元一次方程，别上来就列方程。先问：“小明买了3支笔和2个本子花了20块，小红买5支笔和3个本子花了32块，谁能算出笔和本子各多少钱？”

学生肯定蒙。然后你说：“咱们换个思路，如果知道笔是3块一支……”这就是问题驱动——用问题引导学生自己往前拱。

这种教法对老师要求高，你得预判学生在哪儿会卡住，然后在那个位置设问。

3. 直观演示法——能动手就不动嘴

数学太抽象了怎么办？拿教具。

立体几何讲三视图，让学生自己拿纸盒子和小刀切一切、摆一摆。讲概率分布，转盘、骰子、扑克牌招呼上。我见过最绝的数学老师，用Excel表格现场演示正态分布的形成过程，学生看概率密度曲线慢慢冒出来，那个震撼……

公式是抽象的，但人的认知是具象的。 顺着这个规律来，学生理解起来就顺滑多了。

4. 合作探究法——三个臭皮匠，顶个诸葛亮

分组讨论这种事儿，现在课堂很常见了。但很多老师把它用砸了——分完组就开始发呆，或者净聊闲天。

真正有效的合作探究，得有明确的任务和产出。比如给每个组发一道有难度的几何证明题，限时15分钟，必须得出答案并派代表上台讲。讲得不对没关系，关键是逼着学生自己组织思路。

有个数据挺有意思：根据某教育研究机构的追踪调查，采用合作探究法的班级，学生在开放式题目上的得分平均高出15%。为什么？因为被迫思考比被动听讲管用多了。

5. 分层教学法——别用一把尺子量所有人

一个班40个人，数学水平能差出一个银河系。有的人已经预习完了，有的人二元一次方程还搞不清楚。

怎么办？分层作业、分层提问、分层考核。

我认识一个深圳的老师，她把学生分成ABC三层。A层直接做拓展题，B层做巩固题，C层做基础题加额外辅导。每次考试只跟自己的上次比，不跟别人比。你还别说，这种方法实施一年后，他们班数学不及格的人数少了一大半。

教育的本质不是筛选，而是让每个人都在自己的基础上往前挪一步。

6. 变式训练法——换个马甲你还认识吗？

数学老师最怕学生“死记硬背”。一道题换个数就不会了。

变式训练就是解决这个问题的好办法。一道题，做完原题后，马上变条件、变问法、变图形。

比如讲三角形面积公式，先给底和高，让学生算面积；然后给面积和底，让学生算高；再然后给一个三角形，让学生在坐标系里算面积。三种问法，一种思维。学生做多了，自然就理解公式的本质了。

7. 信息化教学法——该用科技就用科技

别一提信息化就是放PPT。那玩意儿用多了学生犯困。

有效的信息化教学是什么样的？动态演示、即时反馈、个性化练习。

几何画板可以让学生自己拖动点、线、面，观察图形变化；在线题库可以做到每个学生做的题不一样，根据错误自动推送同类题；有些App还能自动批改选择题和填空题，老师省出时间给学生做针对性辅导。

但是！这里得泼点冷水。信息化是手段，不是目的。有些老师过度依赖多媒体，反而把数学课上成了电脑演示课，那也是走偏了。

8. 反思总结法——学而不思则罔

一道题讲完了，别急着翻篇。让学生自己想三个问题：这题考的什么知识点？我当时为什么卡住了？下次遇到类似题怎么做？

这种教法看着简单，但很多老师嫌耽误时间，不愿意做。

其实花5分钟让学生反思，比做10道新题都强。我之前让学生每周写“数学反思日记”，就写本周最困惑的一道题和怎么解决的。坚持一个学期，学生普遍反馈“知识点记得更牢了”。

9. 游戏化教学法——玩着学才带劲

别一提到游戏就摇头。现在有些数学教育软件做得确实不错，把知识点做成闯关模式，积分、徽章、排行榜，学生为了升级刷题比打游戏还积极。

但我说的游戏化，可不只是用软件。课堂上也可以设计数学游戏：24点比赛、数独挑战、几何拼图大赛……上周我看一个视频，老师把概率知识做成了“大转盘抽奖”游戏，学生在玩的过程中就把概率计算方法掌握了。

学习最好的状态，是忘了自己在学习。

10. 差异化辅导法——一对一才真正有效

大班授课没法照顾到每个人，但差异化辅导可以。

课后作业不全批全改，抓错误率高的题目重点讲；学生问问题，不直接给答案，而是“用问题回答问题”：“你觉得这道题缺什么条件？”“如果换个角度想会怎样？”

我见过最狠的老师，每个学生都有一个“错题档案”，期末复习时就看这个，比做十套模拟卷都管用。

---

03 数学八大学法，学生照着做就对了

教法是老师的事，学法才是学生自己的事。下面这八条学习方法，你只要能坚持做到三五条，数学成绩想不提升都难。

学法一：预习——别输在起跑线上

很多人问要不要预习。我的回答是：要，但要有方法的预习。

不是让你把教材看一遍就完事儿了。而是带着问题看，看完试着做几道课后题。做不出来没关系，留着第二天听课重点听。

我高中那会儿数学老师要求预习时必须提三个问题写在书页空白处。坚持了一个学期，我发现上课注意力明显更集中了，因为知道哪儿是自己不懂的。

学法二：笔记——记的是思路，不是答案

见过太多学生记笔记跟抄书似的，老师写啥他写啥，完了自己看不懂。

真正有效的笔记要记解题思路、关键步骤、自己的困惑。比如老师讲一道几何题，你可以写：“辅助线做法——作高，原理——等面积转换，关键是找到对应边。”

复习的时候，看笔记比看教材有用多了。

学法三：错题本——数学提分的秘密武器

这个已经被说烂了，但真正做好的人没几个。

错题本要记的不是“正确答案是什么”，而是“我为什么错”、“下次怎么避免错”。

建议用活页本，按知识点分类。每道错题写清楚：错误原因（计算失误？概念不清？思路错误？）、正确解法、同类题检验。每学期翻一遍错题本，比做新题重要100倍。

学法四：主动提问——不懂就要问，别死扛

很多学生怕问问题显得自己笨。其实不问才真笨。

我建议准备一个“问题收集本”，每天把没听懂的点记下来，积攒三五个就去问老师或者同学。别小看这个动作，很多数学成绩差的学生，就是从某个知识点没听懂开始，后面越来越跟不上的。

学法五：限时训练——考试不考你会不会，考你快不快

平时做题散漫习惯了，一到考试就写不完怎么办？

限时训练。每天给自己30分钟，做一套选择填空或者几道大题。必须严格计时，做不完也不许看答案。

这种方法能帮你发现自己的速度瓶颈在哪，训练一段时间后，考试时间绝对够用。

学法六：归纳总结——把书读薄

学完一章，自己画思维导图。不用多好看，但必须自己能讲出来这章讲了什么、知识点之间有什么关系。

我高中数学老师要求我们每周末用一张A4纸总结本周学过的所有公式和定理，就写在一张纸上。刚开始觉得不可能，后来发现数学知识都是有体系的，根本不用那么多纸。

越归纳越清晰，越总结越通透。

学法七：实战演练——不做真题等于裸考

数学这种科目，不做真题绝对不行。

做真题有两个目的：一是熟悉考试题型和难度，二是检验自己的复习效果。

建议每周至少做一套完整真题，严格按照考试时间。做完别光看分数，重要的是分析：哪些题型是强项，哪些是弱项，下周重点补哪里。

学法八：调整心态——数学没那么可怕

最后一条，可能也是最重要的一条：别怕数学。

我见过太多学生，一看到数学就犯困，一考试就紧张。越是这样越学不好，形成恶性循环。

怎么办？每次做题前深呼吸三次告诉自己：“数学就是个工具，会用就行。”考试的时候遇到不会的题，先跳过，把会做的做完再说。有时候写着写着，思路就来了。

---

04 写在最后

教来教去，学来学去，其实核心就一句话：用正确的方法，做正确的事情。

老师的教法再好，学生不动脑子也是白搭；学生的学法再牛，老师教错了也是瞎耽误功夫。

所以啊，别把数学想得太难，也别把它想得太简单。它就是一门需要理解+练习+思考的学科，没有捷径，但有方法。

行了，能看到这儿说明你对数学还是有想法的。赶紧挑两条能用的方法试试，下个月月考成绩出来，你会回来感谢我的。

看完这篇，下次数学课别再发呆了啊。

---

- 参考文献：中国知网相关教学研究文献、多地中小学数学教学实践报告
- 经验来源：一线教师访谈、教育培训机构内部培训资料